Dijkstra’s 最短路径算法究竟能不能计算负权重

Cousera普林斯顿算法课提出,Dijkstra是不可以计算含负权值的路线的,但是经过自己跑了一遍发现某些路径上是可以,这里参考了知乎stackflow上的回答。

这里的问题主要在于如何实现Dijkstra,从algs4官方上的实现上这个版本的Dijkstra是可以计算负权值的,其原因在于如知乎所讲的该实现是优先队列优化+允许重入队,因此在出现负权值的时候该路径可以进行二次修改,如stackflow中的举例,在二次修改后d(c)=-200。

同时允许重入队也让Dijkstrea计算具有负权值的图时时间复杂度不好分析,算法的运行时间依赖于输入数据的分布。在非负权图的情况下,此算法与算法 2 行为完全相同,时间复杂度为O((V+E)lg V);而对于有负权边但无负权回路的图,算法的最坏运行时间是顶点数目的指数。因此在有负权值的计算并不采用这种算法。

评论

  1. 5月前
    2020-5-15 23:54:30

    好。

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